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Geometrie Des Groupes de Lie Symplectiques
Francia
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Un groupe de Lie est dit symplectique s'il est muni d'une forme symplectique invariante ŕ gauche . Ces groupes sont naturellement munis d'une structure affine associée ŕ la forme symplectique. Dans cet travail d'une part nous déterminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension 4 et 6 et d'autre part nous étudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est "invariantement" exacte. Dans tous ces cas nous nous intéressons ŕ l'existence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en évidence des structures symplectiques affines invariantes ŕ gauche. La structure de ces groupes est étudiée ŕ l'aide de l'application moment.
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