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Logique Et Interaction
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L'étude de langages de programmation toujours plus complexes requiert l'emploi d'outils mathématiques toujours plus sophistiqués. L'un de ces outils est la sémantique de jeux, qui propose de représenter les types par des jeux et les programmes par des stratégies. Si la technique a fait ses preuves pour de nombreux aspects des langages de programmation, elle a des difficultés ŕ représenter les programmes totaux, se heurtant ŕ des problčmes de terminaison similaires ŕ ceux observés en théorie de la démonstration. Dans cette thčse, on étudie ces problčmes dans deux cas. Le premier est celui des jeux basés sur des arčnes bien fondées : on donne un résultat général de terminaison des interactions, qu'on met en relation avec les théorčmes syntaxiques de normalisation. Le second correspond ŕ certaines formules infinies, notamment inductives et co-inductives. On s'inspire alors de conditions de gain utilisées en vérification pour construire un modčle précis d'un langage de programmation total avec induction et co-induction.
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