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Le procédé de soudage par friction et malaxage est un procédé récent qui a été développé au sein de l'institut de soudure britannique "The Welding Institute" au début des années 90. Ce procédé, utilisé généralement en aéronautique, est sans apport de matičre et permet de souder principalement des alliages d'aluminium difficilement soudables par les procédés classiques de soudage. La modélisation de ce procédé est trčs complexe puisque ce dernier implique des couplages entre des phénomčnes mécaniques, thermiques et métallurgiques. Le malaxage dans le procédé de soudage FSW est difficile ŕ simuler ŕ l'aide de la méthode des éléments finis (en lagrangien) puisque la zone proche de l'outil de soudage est le sičge de grandes déformations. Nous proposons dans ce travail des modčles basés sur la méthode sans maillage des moindres carrés mobiles (Moving Least Square MLS) pour la simulation de ce procédé. Ces modčles sont formulés dans le cadre lagrangien et utilisent la forme forte des équations aux dérivées partielles.