Vorlesungen ber H here Geometrie

Kleins gruppen theoretischer Aufbau der Geometrie, wie er ihn zuerst 1872 in seinem "Erlanger Programm" entworfen und dann 1893 in seiner "Einleitung in die höhere Geometrie" näher ausgeführt hat, ist für die Weiterentwicklung der Geometrie, ja auch der Physik heute so wichtig und lebendig als je. So wird vielleicht manchem eine Neuausgabe dieser Vorlesungen willkommen sein. Ich habe, um den persönlichen Eindruck von Kleins Werk nicht zu verwischen, an dem früheren "ersten Band" nur wenig geändert und nur wenig hinzugefügt. Hingegen habe ich den damit nur lose zusammenhängenden "zweiten Band", der eine Ein führung in die Lehre von den stetigen und unstetigen Gruppen enthielt und eine völlige Umarbeitung nötig gemacht hätte, weggelassen. An seine Stelle ist der "dritte Hauptteil" des vorliegenden Buches getreten, in dem einige neuere geometrische Untersuchungen dargestellt werden. Dabei haben mich mehrere befreundete Geometer unterstützt: die Teile II und IV stammen von J. Radon (Erlangen), III im wesentlichen von E. Artin und V von o. Schreier (Hamburg). Außer diesen Kollegen habe ich für vielfache Hilfe noch zu danken den Herren L. Berwald (Prag), E. Bompiani (Bologna), H. Schatz und G. Thomsen (Hamburg). Hamburg, im Frühjahr 1926. W. Blaschke. Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung . . . 1 §1. Allgemeine Vorbemerkungen . . . . . . . . . 2 §1,1. Funktionentheoretische Grundbegriffe. 2 §1,2. Haupteinteilung der Geometrie 4 §1,3. Nähere Ausführung hierzu 4 Erster Hauptteil. Der allgemeine Koordinatenbegriff. Punktkoordinaten . 11 §2. Linearkoordinaten . . . . . . 11 §3. Plückers Entwicklungen 15 §4. Allgemeine krummlinige Koordinaten 18 §5. Elliptische Koordinaten . . . . . .